MathLabs

第3問

とする。S S be set のnon-negative 整数s. すべて求めよ 関数s f:S→S f:S\to S を満たす f(m+f(n))=f(f(m))+f(n) f(m+f(n))=f(f(m))+f(n) すべての m,n∈S m,n\in S .
ステップ 1/4: Find initial identities
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Find initial identities

f(0)=0f(0)=0
詳しい解説

翻訳：Putting m=n=0 m=n=0 翻訳： gives f(f(0))=f(f(0))+f(0) f(f(0))=f(f(0))+f(0) 翻訳：, so f(0)=0 f(0)=0 翻訳：. Putting m=0 m=0 翻訳： then gives f(f(n))=f(n) f(f(n))=f(n) 任意の n n , およびequati上のbecomes f(m+f(n))=f(m)+f(n) f(m+f(n))=f(m)+f(n).