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第4問

The 正の整数 a a およびb b はを満たす 15a+16b15a+16b および16a−15b16a-15b はboth 平方s の正の整数. Whではleast possible value のsmaller のthese two 平方s?
ステップ 4/4: Attaにおけるbound
ざっくり言うと

Attaにおけるbound

min⁡(m2,n2)≥4812\min(m^2,n^2)\ge481^2
詳しい解説

翻訳:Write m=481m′ m=481m' およびn=481n′ n=481n' 翻訳:. Since m′,n′≥1 m',n'\ge1, smaller 平方 はでleast 4812481^2 翻訳:. Taking m′=n′=1 m'=n'=1 翻訳: gives a=481(15+16)=481⋅31 a=481(15+16)=481\cdot31 およびb=481(16−15)=481 b=481(16-15)=481, に対してwhich both original expressions equal 4812481^2.