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第5問

とする。ABCDEF ABCDEF be a convex hexag上のを満たす AB∥DE AB\parallel DE , BC∥EF BC\parallel EF , およびCD∥FA CD\parallel FA . とする。RA,RC,RE R_A,R_C,R_E be circumradii の三角形s FAB FAB , BCD BCD , DEF DEF , respectively, およびlet p p be perimeter のhexagon. 証明せよ RA+RC+RE≥p/2 R_A+R_C+R_E\ge p/2.
ステップ 1/4: Write circum半径 formula
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Write circum半径 formula

2RA=BFsin⁡A2R_A=\dfrac{BF}{\sin A}
詳しい解説

Fまたはa 三角形, 2R=(opposite side)/sin⁡(opposite angle)2R=\text{(opposite side)}/\sin(\text{opposite angle}). ゆえに 2RA=BF/sin⁡A2R_A=BF/\sin A , 2RC=BD/sin⁡C2R_C=BD/\sin C , および2RE=FD/sin⁡E2R_E=FD/\sin E , ここで A,B,C,D,E,F A,B,C,D,E,F はhexag上の角s.