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第2問

The 角 でA A はsmallest 角 における三角形 ABC ABC . The 点s B,C B,C divide its circum円 inへtwo arcs. とする。U U be an interiまたは点 のarc BC BC ないcontaining A A . The perpendicular bisectors のAB AB およびAC AC meet 直線 AU AU でV V およびW W , respectively. The 直線s BV BV およびCW CW meet でT T . 証明せよ AU=TB+TC AU=TB+TC .
ステップ 2/4: Relate arcs
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Relate arcs

AX^=BU^,AY^=UC^\widehat{AX}=\widehat{BU},\quad\widehat{AY}=\widehat{UC}
詳しい解説

The same perpendicular-bisectまたはsymmetry gives equality のcorresponding arcs: AX^=BU^\widehat{AX}=\widehat{BU} およびAY^=UC^\widehat{AY}=\widehat{UC}. ゆえに XY^=BC^\widehat{XY}=\widehat{BC}.