翻訳：Record monotonicity
The recurrence shows thでf f f はnondecreasing. Iterating f(2r)=f(2r−2)+f(r) f(2r)=f(2r-2)+f(r)f(2r)=f(2r−2)+f(r) 翻訳： gives f(2N)=∑j=0Nf(j) f(2N)=\sum_{j=0}^{N}f(j)f(2N)=∑j=0Nf(j). したがって f(2n+1)<(2n+1)f(2n) f(2^{n+1})<(2^n+1)f(2^n)f(2n+1)<(2n+1)f(2n) に対してn≥2 n\ge2n≥2, なぜなら和 has 2n+12^n+12n+1 terms およびすべてterms except harmless j=0 j=0j=0 はでmost f(2n) f(2^n)f(2n).