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第1問

In convex quadrilateral ABCD ABCD , diagonals AC AC およびBD BD はperpendicular およびopposite sides AB AB およびDC DC はないparallel. とする thで点 P P , ここで perpendicular bisectors のAB AB およびDC DC meet, はinside ABCD ABCD . 証明せよ ABCD ABCD はa cyclic quadrilateral if およびのみif 三角形s ABP ABP およびCDP CDP have equal 面積s.
ステップ 5/5: 結論 cyclicity
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

All four 頂点 shはone 中心 およびone 半径.

PA=PB=PC=PDPA=PB=PC=PD
詳しい解説

From definiti上ののP P , PA=PB PA=PB およびPC=PD PC=PD ; together を伴うPA=PC PA=PC , すべてfour 頂点 は上の円 中心ed でP P . したがって ABCD ABCD はcyclic.