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第3問

Fまたはany 正の整数 n n 翻訳：, let d(n) d(n) denote 数 のpositive 約数s のn n 翻訳： (including 11 およびn n itself). すべて決定せよ 正の整数 k k を満たす d(n2)d(n)=k\frac{d(n^2)}{d(n)}=k に対してsome n n .
ステップ 4/6: Induct 上のan odd 整数
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Extract a smaller odd 整数 y y .

k+1=2ty,y odd,x=k−yk+1=2^t y,\quad y\text{ odd},\quad x=k-y
詳しい解説

Fまたはodd k>1 k>1 翻訳：, write k+1=2ty k+1=2^t y を伴うy y 翻訳： odd. Then 1≤y<k1\le y<k およびk+1=2t(k−x) k+1=2^t(k-x) ここで x=k−y x=k-y 翻訳：. Rearranging gives k/y=(2tx+1)/(x+1) k/y=(2^t x+1)/(x+1).