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第4問

すべて決定せよ pairs (a,b)(a,b) の正の整数 を満たす ab2+b+7 ab^{2}+b+7 翻訳： divides a2b+a+b a^{2}b+a+b .
ステップ 4/6: 評価 second variable
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

The positive remainder はtoo smすべてwhen b b はlarge.

D≤7a−b2⇒b≤2D\le7a-b^2\Rightarrow b\le2
詳しい解説

Fまたは7a>b27a>b^2 翻訳：, divisibility gives D≤7a−b2 D\le7a-b^2. もし b≥3 b\ge3 翻訳：, then D=ab2+b+7>7a−b2 D=ab^2+b+7>7a-b^2, a contradiction. したがって b=1 b=1 またはb=2 b=2.