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第1問

すべて決定せよ finite sets S S のでleast three 点s におけるplane which satisfy following condition: Fまたはany two distinct 点s A A およびB B におけるS S , perpendicular bisectまたはの直線 segment AB AB はan axはのsymmetry のS S .
ステップ 6/6: Verify converse
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

Regular polygons have すべてchord-bisectまたはreflecti上のsymmetries.

S={vertices of a regular r-gon},r≥3S=\{\text{vertices of a regular }r\text{-gon}\},\quad r\ge3
詳しい解説

Fまたは頂点 のany regular polygon, perpendicular bisectまたはのすべてのchord はa reflecti上のaxはのpolygon, hence のits vertex set. ゆえに exactly vertex sets のregular polygons satisfy condition.