MathLabs

第5問

Two 円s G1 G_1 およびG2 G_2 はcontained inside 円 G G , およびはtangent へG G でdistinct 点s M M およびN N 翻訳：, respectively. G1 G_1 passes through 中心 のG2 G_2. The 直線 passing through two 点s のintersecti上ののG1 G_1 およびG2 G_2 翻訳： meets G G でA A およびB B . The 直線s MA MA およびMB MB 翻訳： meet G1 G_1 でC C およびD D , respectively. 証明せよ CD CD はtangent へG2 G_2.
ステップ 5/6: 用いる two tangencies へG G
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

The two 距離 equations determine needed coordinate.

a=r222r1+r−rr2r1a=\frac{r_2^2}{2r_1}+r-\frac{rr_2}{r_1}
詳しい解説

翻訳：Internal tangency gives (r−r1)2=(r1−a)2+b2(r-r_1)^2=(r_1-a)^2+b^2 および(r−r2)2=a2+b2(r-r_2)^2=a^2+b^2 翻訳：. Subtracting eliminates b b およびyields displayed expressi上のに対してa a .