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第5問

Two 円s G1 G_1 およびG2 G_2 はcontained inside 円 G G , およびはtangent へG G でdistinct 点s M M およびN N 翻訳：, respectively. G1 G_1 passes through 中心 のG2 G_2. The 直線 passing through two 点s のintersecti上ののG1 G_1 およびG2 G_2 翻訳： meets G G でA A およびB B . The 直線s MA MA およびMB MB 翻訳： meet G1 G_1 でC C およびD D , respectively. 証明せよ CD CD はtangent へG2 G_2.
ステップ 6/6: 結論 tangency
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

A 直線 はtangent exactly when its 中心 距離 equals 半径.

x=r2x=r_2
詳しい解説

Substitute expressi上のに対してa a inへ距離 relation. It simplifies へx=r2 x=r_2. よって 距離 から中心 O2 O_2 のG2 G_2 へ直線 CD CD equals 半径 r2 r_2 翻訳：, so CD CD はtangent へG2 G_2.