MathLabs

第3問

とする。n≥2 n\ge2 be a 正の整数. Initially there はn n fleas 上のa horizontal 直線, ないすべてでsame 点. Fまたはa positive real 数 λ\lambda , a 移動 chooses fleas でA A およびB B を伴うA A へleft のB B , およびlets flea でA A jump へC C へright のB B so thでBC=λAB BC=\lambda AB . すべて決定せよ λ\lambda を満たす, 任意の 点 M M およびすべてのinitial position, a finite 数列 の移動s puts すべてfleas へright のM M .
ステップ 3/4: 貪欲手を繰り返す
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

最右点が着実に進む。

X increases or stays constantX\text{ increases or stays constant}
詳しい解説

各手で最左のノミは保たれた間隔以上だけ最右点を越える。全ノミを順に移動させる一巡ごとに全体が正の距離だけ右へ進むので、最左点も無限に進む。