第1問

S=\{1,2,\ldots,10^6\}

の 101 要素部分集合を

A

とする。

S

内の数

t_1,t_2,\ldots,t_{100}

で、

A_j=\{x+t_j\mid x\in A\}

（

j=1,2,\ldots,100

）が互いに素となるものが存在することを証明せよ。

ステップ 3/3: 結論

ざっくり言うと

数値評価により極大集合は少なくとも 100 個を含む。

|T|\ge100

詳しい解説

なので。から任意の個を選べば、対応する平行移動集合は互いに素である。 $99\cdot10101=999999<10^6$ $T$ $|T|\ge100$