第1問

その円における等しい内接角から $\angle CA_1D=\angle CB_1D$、したがって $\angle C_2A_1A_2=\angle A_2B_1B_2$ を得る。六角形の辺が等しいことと合わせて三角形 $C_2A_1A_2$ と $A_2B_1B_2$ は合同になり、$A_2C_2=A_2B_2$：頂点 $A_2$ は $B_2$ と $C_2$ から等距離にある。