第6問

ステップ2の式を $(1+t_1+t_2+t_3+t_{12}+t_{23}+t_{13})-t_{45}$ に代入して各変数の係数を確認する。定数項は $(1+3)-1=3$。$m\in\{1,2,3\}$ のとき $a_m$ は $t_{12},t_{23},t_{13}$ のうち一つと $t_{45}$ に現れて $1-1=0$、$m\in\{4,5\}$ のときは $t_{12},t_{23},t_{13}$ の三つすべてに現れ $t_{45}$ には現れず $3-0=3$。$r,s\in\{1,2,3\}$ のとき $b_{rs}$ は $t_1,t_2,t_3$ のうち一つと $t_{45}$ に現れて $1-1=0$。$r\in\{1,2,3\},s\in\{4,5\}$ のとき $b_{rs}$ は $t_1,t_2,t_3$ のうち二つと $t_{12},t_{23},t_{13}$ のうち一つに現れて $2+1-0=3$。そして $b_{45}$ は $t_1,t_2,t_3,t_{12},t_{23},t_{13}$ の六つすべてに現れて $6-0=6$。残るすべての係数が $3$ で割り切れる。