ステップ3の評価に ∣a−c∣∣a+b+c∣|a-c||a+b+c|∣a−c∣∣a+b+c∣ を掛けると ∣(b−c)(a−b)(a−c)(a+b+c)∣≤14∣c−a∣3∣a+b+c∣|(b-c)(a-b)(a-c)(a+b+c)|\le\frac14|c-a|^3|a+b+c|∣(b−c)(a−b)(a−c)(a+b+c)∣≤41∣c−a∣3∣a+b+c∣ が得られる。u=(b−a)2+(c−b)2+(c−a)2u=(b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2u=(b−a)2+(c−b)2+(c−a)2、s=∣a+b+c∣s=|a+b+c|s=∣a+b+c∣ とおくと、ステップ4より ∣c−a∣2≤2u3|c-a|^2\le\frac{2u}{3}∣c−a∣2≤32u なので ∣c−a∣3≤(2u3)3/2|c-a|^3\le\left(\frac{2u}{3}\right)^{3/2}∣c−a∣3≤(32u)3/2 となり、評価は ∣(b−c)(a−b)(a−c)(a+b+c)∣≤14(2u3)3/2s|(b-c)(a-b)(a-c)(a+b+c)|\le\frac14\left(\frac{2u}{3}\right)^{3/2}s∣(b−c)(a−b)(a−c)(a+b+c)∣≤41(32u)3/2s となる。