第4問

$1+2^{x+1}$ は奇数なので右辺の2進付値の総和は $x$ である。差が $2$ の二つの偶数の一方の付値はちょうど $1$ で、もう一方が残りの冪を担う。したがって $x\ge3$ であり、$y$ の符号を変えても式は変わらないので $y>0$ として、$y=2^{x-1}m+\varepsilon$（$m$ は奇数、$\varepsilon=\pm1$）と書ける。