一つの真の2周期 P(a)=bP(a)=bP(a)=b、P(b)=aP(b)=aP(b)=a を固定する。別の P2(α)=αP^2(\alpha)=\alphaP2(α)=α に対し β=P(α)\beta=P(\alpha)β=P(α) とおけば P(β)=αP(\beta)=\alphaP(β)=α である。補題を (α,a)(\alpha,a)(α,a) と (β,b)(\beta,b)(β,b) に両方向で適用すると α−a\alpha-aα−a と β−b\beta-bβ−b は互いに割り切り、同様に α−b\alpha-bα−b と β−a\beta-aβ−a も互いに割り切る。よって表示された絶対値等式を得る。