等しい脚 EF=ECEF = ECEF=EC をもつ二つの二等辺三角形では、底辺が短い方の高さが長い。
CF<CGCF < CGCF<CG と仮定する。EK⊥DCEK \perp DCEK⊥DC と EL⊥BCEL \perp BCEL⊥BC を、EEE から二等辺三角形 ECFECFECF（EF=ECEF = ECEF=EC）と EGCEGCEGC（EG=ECEG = ECEG=EC）へ下ろした高さとする。このとき KKK と LLL はそれぞれ CFCFCF と CGCGCG の中点である。KF=CF2<CG2=LCKF = \dfrac{CF}{2} < \dfrac{CG}{2} = LCKF=2CF<2CG=LC であり、EF=ECEF = ECEF=EC なので、直角三角形 EKFEKFEKF と ELCELCELC の三平方の定理から KE=EF2−KF2>EC2−LC2=LEKE = \sqrt{EF^2 - KF^2} > \sqrt{EC^2 - LC^2} = LEKE=EF2−KF2>EC2−LC2=LE を得る。