手順2の不等式 f(x+y)≤(y+a)f(x)+b に x=2a−1,y=1−a を代入すると、係数は y+a=1、x+y=a となり、f(a)≤f(2a−1)+b、すなわち（f(a)=b を用いて）f(2a−1)≥f(a)−b=0 が得られる。手順3の大域評価 f(2a−1)≤0 と合わせると f(2a−1)=0 が強制される。元の不等式で y=0 とおくと任意の x で f(x)≤f(f(x)) が成り立ち、x=2a−1 とおいて f(2a−1)=0 を用いると 0≤f(f(2a−1))=f(0)=a が得られる。しかし手順3より a=f(0)≤0 でもあるので a=0、するとまた b=f(a)=f(0)=a=0。すなわち a=b=0。