二点が正規化重心座標（成分の和が 1）で書かれてしまえば、その中点は二つの座標の三つ組の成分ごとの平均にすぎず、ここではその平均が寸分違わず M に一致する。
正規化重心座標において、二点の中点は座標ごとの平均である。S=(0,a+ca,−ca)S=(0,\tfrac{a+c}{a},-\tfrac{c}{a})S=(0,aa+c,−ac) と T=(0,−ba,a+ba)T=(0,-\tfrac{b}{a},\tfrac{a+b}{a})T=(0,−ab,aa+b) の平均をとると（2(s−b)=a−b+c2(s-b)=a-b+c2(s−b)=a−b+c と 2(s−c)=a+b−c2(s-c)=a+b-c2(s−c)=a+b−c を用いて）S+T2=(0,a−b+c2a,a+b−c2a)=(0,s−ba,s−ca)=M\dfrac{S+T}{2}=\left(0,\dfrac{a-b+c}{2a},\dfrac{a+b-c}{2a}\right)=\left(0,\dfrac{s-b}{a},\dfrac{s-c}{a}\right)=M2S+T=(0,2aa−b+c,2aa+b−c)=(0,as−b,as−c)=M となる。したがって MMM は STSTST の中点である（実際 MS=MT=sMS=MT=sMS=MT=s である）。