嘘つき当てゲームでは、A が 1≤x≤N を満たす整数 x を選び、B に N を知らせる。B は任意の正整数集合 D について「x は D に属するか」と質問する。A は各質問に真または偽で答えられるが、任意の連続する k+1 個の回答のうち少なくとも一つは真でなければならない。有限回の質問の後、B は高々 n 個の正整数からなる集合 X を指定し、x∈X なら勝ちである。(a) n≥2k なら B が勝利を保証できること、(b) 十分大きいすべての k に対し、n≥1.99k でどの戦略も勝利を保証できないものがあることを示せ。