同色の各組は二本の平行線で囲む細い帯に入れられる。
最初の切断後、第一の場合は赤点が 2012 個、第二の場合は青点が 2012 個残る。これらを任意に 2 点ずつ組にする。各組 {A,B} に対し、AB に平行で十分近く、二本の間の閉じた帯が他の配置点を含まないような二直線を引く。この組は単色領域に隔離され、必要な本数は 2⋅10062\cdot10062⋅1006 である。