切り離した一点または一組は単色で、帯の外に残る各領域はもう一方の色だけを含む。
補助直線を一般の位置で十分近く選び、配置点を通らないようにする。各帯には同色の組（または凸包上の一点）だけが入り、すべての帯の外の点は反対色である。したがって両色を含む領域はなく、2013 本で十分である。