恒等式 f(f(x))=1−f(x) を f(x) 自身の点で適用すると f(f(f(x)))=1−f(f(x))=1−(1−f(x))=f(x) となる。一方、恒等式を直接代入すれば f(f(f(x)))=f(1−f(x)) である。よって f(1−f(x))=f(x) となり、単射性より 1−f(x)=x、すなわちすべての x について f(x)=1−x である。ステップ1の符号の簡約を元に戻す（すべての解は f または −f であり、ある関数 f が f(0)≥0 を満たす）と、解の完全なリストは f≡0、f(x)=1−x、f(x)=x−1 である。