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第4問

RR と SS を円 Ω\Omega 上の異なる点とし、RSRS は直径でないとする。RR における Ω\Omega の接線を ℓ\ell とする。SS が線分 RTRT の中点となるように点 TT をとる。Ω\Omega の短い弧 RSRS 上に点 JJ をとり、三角形 JSTJST の外接円 Γ\Gamma が ℓ\ell と異なる2点で交わるようにする。Γ\Gamma と ℓ\ell の共通点のうち RR に近い方を AA とする。直線 AJAJ と Ω\Omega のもう一つの交点を KK とする。直線 KTKT が Γ\Gamma に接することを証明せよ。
ステップ 3/6: ライムの定理を適用する
前のステップ次のステップ
R,K,B are collinearR,K,B\text{ are collinear}
詳しい解説

S と J で交わる二円 Omega と Gamma にライムの定理を適用する。前段階により、それぞれの弦 RK と TA は平行である。第一段階の平行四辺形の関係と合わせると、ライムの定理から R,K,B は一直線上にある。これはこの配置におけるライムの定理の対応する端点についての標準的な結論である。