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第4問

RR と SS を円 Ω\Omega 上の異なる点とし、RSRS は直径でないとする。RR における Ω\Omega の接線を ℓ\ell とする。SS が線分 RTRT の中点となるように点 TT をとる。Ω\Omega の短い弧 RSRS 上に点 JJ をとり、三角形 JSTJST の外接円 Γ\Gamma が ℓ\ell と異なる2点で交わるようにする。Γ\Gamma と ℓ\ell の共通点のうち RR に近い方を AA とする。直線 AJAJ と Ω\Omega のもう一つの交点を KK とする。直線 KTKT が Γ\Gamma に接することを証明せよ。
ステップ 4/6: ライムの定理の逆を用いる
前のステップ次のステップ
T,B,K,S are concyclicT,B,K,S\text{ are concyclic}
詳しい解説

先ほど得た共線性と平行四辺形を用いてライムの定理の逆を適用すると、T,B,K,S は同一円周上にある。したがって四辺形 TBKS は円に内接する。