選手たちを位置の順に x1,…,xN(N+1)x_1,\ldots,x_{N(N+1)}x1,…,xN(N+1) と並べ、それぞれに全体での身長順位を与える。身長だけに基づいて、彼らを NNN 個の連続したブロック G1,…,GNG_1,\ldots,G_NG1,…,GN に分割し、各ブロックの大きさは N+1N+1N+1 とする。こうすると GjG_jGj のどの成員も Gj+1G_{j+1}Gj+1 のどの成員より背が低くなる。最終的な 2N2N2N 人の生存者が各ブロックからちょうど 222 人ずつを含むなら、それらの対は自動的にブロックの順序どおり、必要な連続する身長順位 (2j−1,2j)(2j-1,2j)(2j−1,2j) を占める。