Γ を鋭角三角形 ABC の外接円とする。点 D と E はそれぞれ線分 AB と AC 上にあり、AD=AE を満たす。線分 BD と CE の垂直二等分線はそれぞれ、Γ の小弧 AB および AC と、点 F および G で交わる。直線 DE と FG が平行であるか、または一致することを証明せよ。
F は BD の垂直二等分線上にあるので FB と FD は等しい。A,B,F,J は同一円周上にあり、A,D,B は一直線上にあるから、三角形 BFD の F の角は三角形 JAD の A の角に等しい。さらに二つの一直線上で両方の半直線を反転すれば D の角も等しい。よって二つの三角形は相似で、FB は JA に、FD は AD に対応する。FB と FD が等しいことから JA と AD が等しい。