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第1問

Γ\Gamma を鋭角三角形 ABCABC の外接円とする。点 DD と EE はそれぞれ線分 ABAB と ACAC 上にあり、AD=AEAD=AE を満たす。線分 BDBD と CECE の垂直二等分線はそれぞれ、Γ\Gamma の小弧 ABAB および ACAC と、点 FF および GG で交わる。直線 DEDE と FGFG が平行であるか、または一致することを証明せよ。
ステップ 6/7: 角を元の外接円へ移す
前のステップ次のステップ
ざっくり言うと

一直線性で最初の角を変形し、共円性で次の角を変形する。

∠KJD=∠KJF=∠KGF.\angle KJD=\angle KJF=\angle KGF.
詳しい解説

F,D,J は一直線上にあるので、有向角 KJD は KJF に等しい。また F,G,J,K はすべて Gamma 上にあるため、KJF と KGF は Gamma の同じ弦 KF に対する円周角で等しい。以上を合わせると表示の連鎖を得る。