各段で q_i は稲妻の道のすぐ隣にある。特に最後の段では、B に隣接する最下段の二数の一方が 1 から n の数である。1 から n までの数はすべて A またはこのような隣接する増分として既に使われているので、適切に選んだ別の道の増分がこれらの小さい数になることはない。