二つの円により の角が等しくなる。 QQQ
は同一円上にあるので である。接点と固定円の性質から 。また は同一円上なので 。従って であり、元の図形で は一直線上にある。同値に、像 は対応する直線 上にある。 P,C,E,QP,C,E,QP,C,E,Q ∠PQC=∠PEC\angle PQC=\angle PEC∠PQC=∠PEC ∠PEC=∠PED=∠PFD\angle PEC=\angle PED=\angle PFD∠PEC=∠PED=∠PFD P,B,F,QP,B,F,QP,B,F,Q ∠PFD=∠PFB=∠PQB\angle PFD=\angle PFB=\angle PQB∠PFD=∠PFB=∠PQB ∠PQC=∠PQB\angle PQC=\angle PQB∠PQC=∠PQB B,Q,CB,Q,CB,Q,C Q′Q'Q′ B′C′B'C'B′C′