ABABAB の垂直二等分線は、辺 ABABAB 上に構成されるどの三角形の外心も自動的に通るので、この点は二つの角の二等分線と照らし合わせて試す自然な候補となる。
OOO を三角形 APBAPBAPB の外心とする。OA=OBOA=OBOA=OB であるから、定義により点 OOO は線分 ABABAB の垂直二等分線上にある。あとは OOO が ∠ADP\angle ADP∠ADP と ∠PCB\angle PCB∠PCB の内角の二等分線上にもあることを示せばよい。