各色を1つの頂点にまとめると、紐はグラフの辺になり、接続数を数えるとすべての頂点が同じ次数を持つことが分かる。
4n 個の小石を色ごとに n 個の箱にまとめ、各箱に4個ずつ入れる。箱を頂点、2n 本の紐を辺とする多重グラフ G を考え、同じ色の2個を結ぶ紐はその頂点で値2のループになる。各箱にはちょうど4個の小石があり、各小石はちょうど1本の紐の端点であるから、G のすべての頂点の次数はちょうど4であり、G は n 個の頂点上に 2n 本の辺を持つ。