第4問
整数 が与えられている。山の斜面に 個の駅があり、すべて異なる高度にある。二つのケーブルカー会社 と はそれぞれ 台のケーブルカーを運行しており、各ケーブルカーはある駅から、途中で止まることなく、より高い駅へ利用客を運ぶ。 の 台のケーブルカーは 個の異なる出発点と 個の異なる到着点を持ち、より高い場所から出発するケーブルカーはより高い場所に到着する。同じ条件が についても成り立つ。ある会社によって2つの駅が結ばれているとは、低い方の駅から出発し、その会社のケーブルカーを1台以上使って、駅間の他の移動を一切行わずに、高い方の駅に到達できることをいう。両方の会社によって結ばれる2つの駅が存在することを保証できる、最小の正の整数 を求めよ。