第5問

$M_1=(2,1)$ と仮定する。右端の場合は鏡映である。2回目の試行では行2の $(2,2)$ に入り、$(2,3)$ を訪れて $(2,2)$ に戻り、$(3,2)$ へ下る。各 $r=3,\ldots,s-2$ では $(r,r-1)$ から入り、$(r,r)$ と $(r,r+1)$ を訪れ、$(r,r)$ に戻って $(r+1,r)$ へ下る。最後のモンスターの行では $(s-1,s-2)$ に入り、$(s-1,s-1)$ を訪れてからゴールの行へ下る。これが階段経路である。妨害されなければ2回目で勝つ。下向きに $(r,r-1)$ へ入ったとき初めて $M_2$ に出会ったなら、すでに訪れた肩 $(r-1,r)$ は安全である。3回目には安全な接頭部をその肩まで再現し、$(r,r)$ から行 $r$ に入り、列1まで西へ進んで列1を下る。水平移動で $M_2$ に出会った場合は、その直前の西側セルが安全なので、そこまでの接頭部を再現し、行 $r$ で列1まで西へ進んで下る。どちらの場合も、行 $r$ の他のセルはその行唯一のモンスターが $M_2$ なので安全であり、列1は行2の下では安全である。なぜならそこにはすでに $M_1$ があり、一つの列に二匹のモンスターはないからである。従って3回目の経路は必ずゴールに達する。これで高々3回の完全に指定された戦略が得られた。