アローの不可能性定理

内容

選択肢が3つ以上ある場合、個人の完備かつ推移的な選好順序を単一の集合的順序へ集約する社会厚生関数で、次をすべて満たすものは存在しない：無制限定義域（任意の個人選好プロファイルに対して機能する）、パレート効率性（すべての投票者が $a$ を $b$ より好むなら社会もそうする）、無関係な選択肢からの独立性（社会の $a$ 対 $b$ の順序は個人の $a$ 対 $b$ の順序のみに依存する）、非独裁性（どの投票者の選好も常に社会の順序を決定しない）。

なぜ正しいのか?

投票は誰もが正直な順序を集約して一つの公正な集合的順序を作れるように思える。アローの定理は、選択肢が3つ以上あればこれが幻想であることを示す：一人の投票者が結果を独裁的に決めることを許さず、$a$ 対 $b$ の判断に $a$ 対 $b$ に関する意見のみを使う規則はどれも、個々には合理的な選好の組み合わせによって、循環するなど矛盾した集合的順序を生み出すよう追い込まれうる。

この定理を使うトピック

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