Định lý nhị thức (nhị thức Newton)

Phát biểu

Với mọi số nguyên không âm $n$, $(x+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$, trong đó $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Vì sao đúng?

Khai triển $(x+y)^n$ nghĩa là, với mỗi thừa số trong $n$ thừa số, chọn lấy $x$ hay $y$; hệ số của $x^{n-k}y^k$ đếm số cách chọn $k$ trong $n$ thừa số đóng góp $y$, chính là $\binom{n}{k}$.

Chủ đề chứa định lý này

Định lý liên quan

Chứng minh từng bước

Chưa có chứng minh từng bước cho định lý này.