鸽笼原理

命题陈述

如果把 $n+1$ 个或更多物体放入 $n$ 个盒子，那么至少有一个盒子里装有两个或更多物体。更一般地，如果把 $kn+1$ 个物体放入 $n$ 个盒子，那么必有一个盒子里至少装有 $k+1$ 个物体。

为什么成立?

鸽子的数量若超过巢的数量，就必然有某个巢里挤进两只或更多鸽子：只要物体数严格多于容器数，就必有一个容器装有一个以上的物体。这听起来理所当然，但仅凭一个简单的计数不匹配就能强制产生重复或碰撞，是一种出人意料强大的证明技巧。

用到此定理的主题

相关定理

分步证明

该定理暂无分步证明。