Bổ đề bắt tay

Phát biểu

Trong bất kỳ đồ thị hữu hạn $G=(V,E)$ nào, $\sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|$; do đó, số đỉnh có bậc lẻ là một số chẵn.

Vì sao đúng?

Mỗi cạnh có đúng hai đầu mút, nên khi cộng bậc của mọi đỉnh lại, mỗi cạnh được đếm hai lần — một lần từ mỗi đầu, giống như mỗi cái bắt tay trong một bữa tiệc được cả hai người tham gia đếm một lần. Vì tổng bằng hai lần một số nguyên, nó là số chẵn, điều này buộc số đỉnh có bậc lẻ cũng phải là số chẵn.

Chủ đề chứa định lý này

Định lý liên quan

Chứng minh từng bước

Chưa có chứng minh từng bước cho định lý này.