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第1题

证明:对每个无理实数 a,都存在无理实数 b,b',使得 a+b 与 ab' 为有理数,而 ab 与 a+b' 为无理数。
第 1/5 步：a 的平方无理时选取 b
上一步下一步
b=−aif a2∉Qb=-a\quad\text{if }a^2\notin\mathbb Q
详细分析

若 a 的平方为无理数,取 b=-a。则 b 无理,a+b=0 有理,且 ab=-a 的平方为无理数。