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第1题

证明:对每个无理实数 a,都存在无理实数 b,b',使得 a+b 与 ab' 为有理数,而 ab 与 a+b' 为无理数。
第 5/5 步：验证四个要求
上一步下一步
a+b∈Q,ab∉Q,ab′∈Q,a+b′∉Qa+b\in\mathbb Q,\quad ab\notin\mathbb Q,\quad ab'\in\mathbb Q,\quad a+b'\notin\mathbb Q
详细分析

构造出的 b,b' 都是无理数,并恰好满足题目要求的四个有理性与无理性条件,证明完成。