MathLabs

第5题

在三角形 ABC 中,点 M,N 分别在 AB,AC 上且 MB=BC=CN。若 ABC 的外接圆半径与内切圆半径分别为 R,r,用 R,r 表示 MN/BC。
第 4/5 步：把所求比化为 OI
上一步下一步
MNBC=MNNC=IOOD=OIR\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{MN}{NC}=\dfrac{IO}{OD}=\dfrac{OI}{R}
详细分析

因为 NC=BC 且 OD=R,由相似得到 MN/BC=OI/R。