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国际数学奥林匹克
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1962年
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第1题
第1题
求十进制表示以
6
6
6
结尾,且把这个末位数字移到最前面后得到原数四倍的最小自然数。
第 1/5 步:表示原数和移位后的数
上一步
下一步
N
=
10
n
+
6
,
4
N
=
6
⋅
10
m
+
n
N=10n+6,\qquad 4N=6\cdot10^m+n
N
=
10
n
+
6
,
4
N
=
6
⋅
1
0
m
+
n
详细分析
设删去末位
6
6
6
后得到的整数为
n
n
n
,且它有
m
m
m
位。原数为
N
=
10
n
+
6
N=10n+6
N
=
10
n
+
6
,把
6
6
6
移到最前面后得到
6
⋅
10
m
+
n
6\cdot10^m+n
6
⋅
1
0
m
+
n
。
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