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第5题

给定平面上 n>4n>4 个点且任意三点不共线。证明:以这些点为顶点的凸四边形至少有 (n−32)\binom{n-3}{2} 个。
第 2/6 步：计数五点子集
上一步下一步
#{5-point subsets}=(n5)\#\{\text{5-point subsets}\}=\binom n5
详细分析

从给定点中选五点有 (n5)\binom n5 种,每种至少给出一个凸四边形。