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第1题

设点 OO 在线 ll 上。向量 OP1→,…,OPn→\overrightarrow{OP_1},\ldots,\overrightarrow{OP_n} 都是单位向量，点 PiP_i 与直线 ll 共面，且所有 PiP_i 都位于直线 ll 所确定的同一半平面内。证明当 nn 为奇数时，∣∑i=1nOPi→∣≥1\left|\sum_{i=1}^n\overrightarrow{OP_i}\right|\ge 1。
第 1/4 步：基例
上一步下一步
通俗地说

一个单位向量已经具有所需长度。

n=1n=1
与边界线成角 θ\theta 的代表性单位向量。
单位圆显示半径向量及其水平、竖直分量。
详细分析

对于一个单位向量，其范数正好是 11。