第1题

因此 $AC=8\sqrt2$。反之，任取满足 $AB,DC>0$ 且 $AB+DC=8$ 的两条线段，将它们分别垂直放置在长度为 $8$ 的 $BD$ 的两侧，即可得到面积为 $32$ 的凸四边形。因此该值可以取得，且是唯一的。