数字 111 只增加总和，却不带来乘积增长，因此每个 1 都可以有利地并入相邻的 222 或 333。
两个 111 可以换成一个 222：总和仍为 222，而乘积从 1⋅1=11\cdot1=11⋅1=1 变为更大的 222。如果还剩下一个 111，那么由于 1976≡2(mod3)1976\equiv2\pmod31976≡2(mod3)，必定至少有一个 222；将 1+21+21+2 换成 333 保持总和不变，并使乘积从 222 增加到 333。因此，最优分解只含有 222 和 333。