任何模 125 的关系也必须对模 5 成立，因此模 5 的行为可以筛掉一些候选的阶。
若 1978r≡1(mod125)1978^r\equiv 1\pmod{125}1978r≡1(mod125)，则也有 1978r≡1(mod5)1978^r\equiv 1\pmod 51978r≡1(mod5)。由 1978≡3(mod5)1978\equiv 3\pmod 51978≡3(mod5) 且 333 模 444 的阶为 555（因为 34=81≡13^4=81\equiv 134=81≡1），可知模 125125125 的阶必须是 444 的倍数，故 4,20,1004, 20, 1004,20,100 的约数中只剩下 100100100。