长方体的空间对角线 PQ 正是从 P 出发的三条垂直棱之和。
由上一步，A+B+C−3P=Q−PA+B+C-3P = Q-PA+B+C−3P=Q−P，而左边按定义恰为 PA⃗+PB⃗+PC⃗\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC}PA+PB+PC，因此这三个两两垂直的向量之和等于 PQ⃗\vec{PQ}PQ。